Abstrakt

Fotoniske qubits bør være kontrollerbare på brikken og støytolerante når de overføres over optiske nettverk for praktiske bruksområder. Videre bør qubit-kilder være programmerbare og ha høy lysstyrke for å være nyttige for kvantealgoritmer og gi motstand mot tap. Imidlertid kombinerer utbredte kodingsskjemaer kun høyst to av disse egenskapene. Her overvinner vi dette hinderet ved å demonstrere en programmerbar silisium-nano-fotonisk brikke som genererer frekvens-bin-sammenfiltrede fotoner, et kodingsskjema som er kompatibelt med langdistanseoverføring over optiske lenker. De utsendte kvantetilstandene kan manipuleres ved hjelp av eksisterende telekommunikasjonskomponenter, inkludert aktive enheter som kan integreres i silisiumfotonikk. Som en demonstrasjon viser vi at brikken vår kan programmeres til å generere de fire beregningsmessige basistilstandene, og de fire maksimalt sammenfiltrede Bell-tilstandene, til et to-qubits-system. Enheten vår kombinerer alle nøkkelegenskapene til rekonfigurerbarhet på brikken og tett integrasjon, samtidig som den sikrer høy lysstyrke, nøyaktighet og renhet.

 

 

Introduksjon

Fotoner fungerer som utmerkede bærere av kvanteinformasjon. De har lange koherenstider ved romtemperatur og er det uunngåelige valget for å kringkaste kvanteinformasjon over lange avstander, enten i ledig plass eller gjennom det optiske fibernettverket. Initialisering av kvantetilstand er en spesielt viktig oppgave for fotoniske qubits, siden justering av sammenfiltring etter emisjon er ikke-trivielt. Initialiseringsstrategier avhenger av graden av frihet som brukes til å kode kvanteinformasjon, og det vanligste valget for kvantekommunikasjon over optiske kanaler er tidsbokskoding1. Her består to-qubit-nivåene av at fotonet befinner seg i et av to-tidsvinduene, vanligvis atskilt med noen få nanosekunder. Time-bin-koding er ekstremt motstandsdyktig mot fasesvingninger som følge av termisk støy i optiske fibre, med qubits som opprettholder sin koherens selv over hundrevis av kilometer2,3. Imidlertid er kontrollen av tilstanden der fotoner som er sammenfiltret i tid, er utfordrende og upraktisk i nye nano-fotoniske plattformer. For on-chip manipulering av qubit-tilstander, er dual-rail-koding, der de to tilstandene til en qubit tilsvarer fotonet som forplanter seg i en av to optiske bølgeledere, en overlegen strategi4,5 og er dermed et vanlig valg for kvanteberegning og kvantesimulering i integrerte plattformer. Likevel er denne tilnærmingen ikke lett kompatibel med langdistanseoverføringsforbindelser som bruker enten optiske fibre eller ledige romkanaler.

 

Nylig har frekvens-bin-koding blitt foreslått, og eksperimentelt demonstrert, som en tiltalende strategi som kan kombinere de beste egenskapene til tidsboks- og dual-rail-koding6,7,8,9,10,11. I denne tilnærmingen blir kvanteinformasjon kodet av at fotonet er i en superposisjon av forskjellige frekvensbånd. Frekvensbeholdere kan manipuleres ved hjelp av fasemodulatorer, og er motstandsdyktige mot fasestøy i langdistanseutbredelse. Banebrytende studier har undersøkt generering og manipulering av frekvens-bin-entangled fotoner i integrerte resonatorer. De har vurdert kvantetilstandstomografi av sammenfiltrede fotonpar12, qudit-koding13, og multi-foton sammenfiltrede tilstander14. De eksperimentelle resultatene har alle vært oppnåelige takket være den nylige utviklingen av høykvalitets integrerte resonatorer i silisiumnitrid- og silisiumoksynitridplattformene.

 

Til tross for all denne fremgangen, må noen hindringer overvinnes for å utnytte den fulle fordelen med fotonisk integrasjon. I frekvens-bin-koding i dag skjer genereringen av fotonpar via spontan firebølgeblanding i en enkeltringresonator, med ønsket tilstand oppnådd utenfor brikken, ved bruk av elektrooptiske modulatorer og/eller pulsformere. Og siden kommersielle modulatorer har begrenset båndbredde, kan ikke frekvensspennet som skiller fotonene overstige noen titalls gigahertz, noe som setter en grense for det maksimale frie spektrale området til resonatoren. Til slutt, fordi spontan firebølgeblandingseffektivitet skalerer kvadratisk med det resonatorfrie spektralområdet15, er det også en betydelig avveining mellom generasjonshastigheten og antall tilgjengelige frekvensbinger.

 

I dette arbeidet viser vi at disse begrensningene kan overvinnes ved å utnytte fleksibiliteten til lysmanipulering i en nano-fotonisk plattform og den tette optiske integrasjonen som er mulig i silisiumfotonikk. Vår tilnærming er basert på å konstruere den ønskede tilstanden ved direkte, on-chip-kontroll av interferensen til bifotonamplituder generert i flere ringresonatorer som pumpes sammenhengende. Tilstander kan dermed konstrueres "bit-for-piece" på en programmerbar måte, ved å velge den relative fasen til hver kilde. I tillegg, siden frekvensbeholderavstanden ikke lenger er relatert til ringradiusen, kan man arbeide med resonatorer med svært høy finesse, og nå megahertz generasjonshastigheter. Disse to gjennombruddene, nemlig høye utslippsrater i kombinasjon med høye verdier av det frie spektralområdet, sammen med utgangstilstandskontroll ved bruk av komponenter på brikken, er bare mulig ved bruk av flere ringer: de ville ikke vært mulig hvis frekvensbingene var kodet på asimuthalsen. moduser for en enkelt resonator.

 

Vi demonstrerer at med den samme enheten kan man generere alle superposisjoner av |00|00⟩ og |11|11⟩ tilstander eller, i en annen konfigurasjon med forskjellig frekvens-bin-avstand, alle superposisjoner av |01|01⟩ og |10|10⟩ stater. Man trenger bare å drive faseskifteren på brikken og stille inn pumpekonfigurasjonen riktig. Dette betyr at alle fire fullt separerbare tilstander i beregningsgrunnlaget og alle fire maksimalt sammenfiltrede Bell-tilstander (∣∣Φ±=(|00±|11)/2–√|Φ±⟩=(|00⟩±|11⟩)/2 og ∣∣Ψ±=(|01±|10)/2–√|Ψ±⟩=(|01⟩±|10⟩)/2) er tilgjengelige. Vår høye generasjonsrate gjør det mulig for oss å utføre kvantetilstandstomografi av alle disse tilstandene, og nå troskaper opp til 97.5 % med renheter nær 100 %.

 

 

Resultater

Enhetskarakterisering og operasjonsprinsippet

Enheten er skjematisk representert i fig. 1en. Strukturen drives ved å utnytte den fundamentale transversale elektriske (TE) modusen til en silisiumbølgeleder, med en 600 × 220 nm2 tverrsnitt, nedgravd i silika. To silisiumringresonatorer (Ring A og Ring B) i all-pass-konfigurasjon fungerer som kilder til fotonpar. Radiiene deres er rundt 30 μm for å sikre høye generasjonshastigheter, og de er ikke tilsvarende slik at de to frie spektralområdene er forskjellige: FSRA = 377.2 GHz og FSRB = 373.4 GHz, henholdsvis. De to ringene er kritisk koblet til en bussbølgeleder og deres resonanslinjer kan stilles inn uavhengig ved hjelp av resistive varmeovner. Enheten inneholder også et avstembart Mach-Zehnder-interferometer (MZI), hvis utganger er koblet til inngangen til to justerbare add-drop-filtre som lar en kontrollere feltintensiteten og den relative fasen som Ring A og Ring B pumpes med i spontant fire-bølge blandingseksperiment16.

Fig. 1: Enhetsoppsett og overføringsspektra.
Figur 1

 

a Skjematisk av enheten, der et Mach Zehnder Interferometer (MZI) brukes til å rute optisk pumpekraft til de to genereringsringene (Ring A og Ring B) via to add-drop-filtre (F). Pumpens relative fase for de to ringene styres av en termoelektrisk faseskifter. b-d Lineær karakterisering av prøven gjennom bussbølgelederen, med enheten operert i konfigurasjonen Φ. En detalj av overføringsspekteret rundt mellomhjulet (panel bm = −5), pumpe (panel cm = 0), og signal (panel dm = +5) bånd viser resonanser som tilhører begge ringresonatorene, identifisert med henholdsvis etikettene A og B. I denne konfigurasjonen er Ring B assosiert med |0s, Jeg |0⟩s, I frekvensbinger for både signal og tomgang, mens Ring A er knyttet til |1s, Jeg |1⟩s, I resonanser for både signal og tomgang. e-g Samme som paneler b-d, henholdsvis, men med enheten satt i konfigurasjon Ψ. Her tilsvarer Ring A |0s|0⟩s resonans for signalet og |1i|1⟩i resonans for tomgangshjulet, tilsvarer Ring B til |1s|1⟩s resonans for signalet og |0i|0⟩i resonans for tomgangskjøreren.

 

Lineære overføringsmålinger gjennom bussbølgelederen er vist i fig. 1b–g. I den første konfigurasjonen (fig. 1b–d), som vi senere vil referere til som "Φ", er to resonanser av Ring A og Ring B spektralt justert for senere å bli brukt til pumping, og dermed observeres bare en overføringsdip ved 194 THz (1545 nm) i fig. . 1c. Siden Ring A og Ring B har forskjellige frie spektralområder, er de andre resonansene ikke justert, og man observerer doble fall, med avstand Δ(m) = m(FSRA − FSRB), med m er den asimutale rekkefølgen angående pumperesonansen. I fig. 1b og d, plotter vi transmisjonens dobbeldip tilsvarende m = − 5 og m = +5, kalt henholdsvis "idler" og "signal". For både signal- og tomgangsbåndene er resonansene til Ring A og Ring B atskilt med Δ = 19 GHz. Senere vil de to frekvensene bli brukt til å kode de to tilstandene til qubitene, med signal- og tomgangspar med frekvenser som representerer de to qubitene. Av denne grunn, i fig. 1b og d, heter vi |0s, Jeg |0⟩s, I de to frekvensbingene nærmere pumpen, og |1s, Jeg |1⟩s, I de to beholderne lenger unna pumpen, i tråd med tidligere arbeider med frekvensbinger-sammenfiltring6. Enheten vår kan også fungere i en annen konfigurasjon, som vi vil referere til som "Ψ". Her er Ring A og Ring B termisk innstilt slik at resonansene tilsvarer tilstandene |0i|0⟩i og |1s|1⟩s tilhører Ring B og de som tilsvarer |0s|0⟩s og |1i|1⟩i tilhører Ring A (se fig. 1f.eks.). Som man kan se fra alle panelene i fig. 1b–g, har resonansene til de to genereringsringene kvalitetsfaktorer Q ≈ 150 000 (Full bredde ved halvparten maksimalt Γ ≈ 1.3 GHz), som garanterer godt atskilte frekvensbeholdere og høye generasjonshastigheter.

 

Det grunnleggende prinsippet for drift av enheten er følgende: (i) Ring A og Ring B settes i riktig konfigurasjon (f.eks. Φ) ved å kontrollere de termiske tunerne; (ii) Pumpeeffekten er koherent fordelt mellom de to ringene med den nødvendige relative fase og amplitude satt enten gjennom MZI eller direkte gjennom bussbølgelederen; (iii) Fotonpar samles i bussbølgelederen, med den ønskede tilstanden som et resultat av en koherent superposisjon av to-fotontilstandene som ville bli generert av hver ring separat.

Spontan fire-bølge blanding

Fotongenereringseffektiviteten gjennom spontan firebølgeblanding (SFWM) ble vurdert for de to ringene ved å sette enheten i konfigurasjon Ψ, som er praktisk å pumpe hver ring individuelt gjennom bussbølgelederen. De to resonatorene ble pumpet med en ekstern avstembar laser, og brikkeutgangen ble separert i signal (194.7–197.2 THz), pumpe (192.2–194.7 THz) og tomgangs (189.7–192.2 THz) bånd ved bruk av et grovt telekom-kvalitetsbånd. bølgelengdedelingsmultiplekser (se tilleggsfig. 1). De genererte signal- og tomgangsfotonene ble deretter smalbåndsfiltrert ved bruk av avstembare fiber Bragg-gitter med et 8 GHz stoppbånd og rutet til et par superledende enkeltfotondetektorer. De totale innsettingstapene fra bussbølgelederen til detektorene er 6 og 7 dB for henholdsvis signal- og tomgangskanaler. Resultatene av eksperimentet er oppsummert i fig. 2. De to ringene viser lignende generasjonseffektivitet η=R/P2wg�=�/�wg2med ηA = 57.6 ± 2.1 Hz/μW2 for Ring A og ηB = 62.4 ± 1.7 Hz/μW2 for Ring B15. Den interne pargenereringshastigheten R kan overstige 2 MHz for begge ringresonatorene (fig. 2en). Et høyt tilfeldighet-til-ulykkesforhold (CAR) som overstiger 102 ble oppnådd for enhver verdi av inngangseffekten, en nødvendig betingelse for å sikre høy renhet av den genererte tilstanden (fig. 2a).

Fig. 2: Spontan firebølgeblanding.
Figur 2

Generering av par gjennom spontan firebølgeblanding ved bruk av de to ringene på enheten. De to settene med resonanser forskyves slik at alle resonansene skilles (konfigurasjon Ψ). En avstembar laser stilles inn på resonans med enten Ring A eller Ring B, og det relaterte signalet og tomgangsfotonene blir oppdaget. Lignende tilfeldighetstall (a) er observert, noe som beviser at de to ringene har lignende generasjonseffektivitet. Innfelt viser et eksempel histogram av foton ankomsttidsforsinkelser. Panel b viser den beregnede CAR, som viser den typiske reduksjonen for de høyere verdiene av inngangseffekten på grunn av generering av høyere ordens fotontilstander.

 

Vi vender oss nå til de spektrale egenskapene til de genererte fotonparene og demonstrasjonen av sammenfiltring. Vi setter enheten vår til å fungere i Φ-konfigurasjonen, som senere vil bli brukt til å generere den maksimalt sammenfiltrede tilstanden

|Φ(θ)=|00+eiθ|112–√,|Φ(�)⟩=|00⟩+���|11⟩2,
(1)

hvor |00=|0s|0i|00⟩=|0⟩s|0⟩i|11=|1s|1i|11⟩=|1⟩s|1⟩i, og fasen θ kan justeres ved å aktivere den termoelektriske faseskifteren etter interferometeret (se tilleggsmerknad 1)θ = 0 og θ = π tilsvarer de kjente Bell-statene ∣∣Φ+|Φ+⟩ og ∣∣Φ-|Φ−⟩, henholdsvis. Det tilsvarende SFWM-spekteret til signal- og tomgangsbåndene er vist i fig. 3a og b (øvre paneler); enheten ble elektrisk innstilt for å stille inn θ = 0, med pumpeeffekten, delt likt mellom ringene A og B ved bruk av MZI. Her fokuserer vi på asimutrekkefølgen m = ±5, med de genererte frekvensboksene som kan skilles fra marginalsignalet og tomgangsspektra.

Fig. 3: Effekt av modulasjon på spontane firebølge-blandingsspektra.
Figur 3

Normaliserte spontane firebølge-blandingsspektra for tomgangshjulet og b signalkanaler etter demultipleksing både i fravær (øvre paneler) og tilstedeværelse (nedre paneler) av modulasjon. Bin-par-bestillingen m angående pumperesonansene er markert, mens spontan firebølgeblanding generert i add-drop-filterringene er markert som F. Merk at til tross for den forskjellige utkoblingseffektiviteten for hver resonans og den begrensede oppløsningen til spektrometeret, er det fortsatt mulig å observere den forventede symmetrien i intensiteten til de genererte boksene, og hvordan boksavstanden øker med den asimutale rekkefølgen m. Nedre paneler viser effekten av dobbeltsidebånds undertrykt bærebølgemodulasjon på signal- og tomgangsspektra, der bare førsteordens sidebånd er bevart. Spektrene vist her er assosiert med genereringen av tilstanden beskrevet av Eq. (1), der vi valgte θ = π (Bell state ∣∣Φ-|Φ−⟩). Analoge spektre er oppnåelige for alle enhetskonfigurasjonene som er omtalt i dette arbeidet.

To-foton interferens

For å demonstrere sammenfiltring ble det demultipleksede signalet og tomgangsfotonene rutet (se tilleggsfig. 1) til to intensitets elektro-optiske modulatorer (EOM), koherent drevet ved FM = 9.5 GHz, som tilsvarer halvparten av frekvens-bin-separasjonen av den valgte asimutrekkefølgen m = ±5. Modulatorene opererer ved minimumsoverføringspunktet (dvs. ved forspenning Vπ) for å oppnå dobbeltsidebånds undertrykt bærebølgeamplitudemodulasjon. Amplituden til det modulerende RF-signalet ble valgt for å maksimere den overførte kraften fra bærebølgen til førsteordens sidebånd, med en modulasjonseffektivitet på rundt -4.8 dB, tilsvarende en modulasjonsindeks β ≈ 1.7. Disse tapene kan reduseres ved å integrere modulatorene på brikken. Videre tillater vår tilnærming bruk av frekvens-bin-avstander potensielt mye lavere enn frekvensavskjæringen til modulatorene. Dette vil tillate bruk av komplekse bølgelengdeskiftende modulasjonsteknikker17,18 for å unngå generering av doble sidebånd og de påfølgende 3 dB i ekstra tap.

 

Det resulterende spekteret er vist i de nedre panelene på fig. 3a og b, der man kan gjenkjenne tre topper. Faktisk, gitt den valgte modulerte frekvensen, er den sentrale et resultat av overlappingen av de ned- og øvre konverterte originalbeholdere. Fra et kvanteoptikksynspunkt oppnår denne operasjonen kvanteinterferens av de originale frekvensbeholderne12 på en lignende måte som det som kan gjøres med tidsbeholdere i et Franson-interferometer19,20. Her avhenger den oppnåelige synligheten av kvanteinterferens av den korrekte superposisjonen av spektrene til modusene som koder for de to frekvensboksene for henholdsvis signal- og tomgangsfotonene, som skissert i fig. 4a.

Fig. 4: Frekvensblanding og to-foton interferens.
Figur 4

a Skjematisk over effekten av modulasjon på den genererte tomgangsfrekvensen (rød) og signal (blå). Frekvensblandingen produserer kart over hver av signal- og tomgangstilstandene i en superposisjon av tre frekvenskomponenter: de ytterste minner om sannsynlighetsamplituden proporsjonal med |0s, Jeg |0⟩s, dvs or |1s, Jeg |1⟩s, I, mens den "sentrale" bin resulterer i en superposisjon av de to. Hver frekvensforskjøvet beholder får også en fase ± φs, jeg på grunn av moduleringen. Superposisjonen til de genererte beholderne reguleres av modulasjonsfrekvensen, og overlappingen er ideelt sett maksimert når FM = Δ/2 når perfekt utskillelighet av de genererte beholderne er oppnådd. b To-foton korrelasjon G(2)1,2�1,2(2) av de frekvensblandede beholderne som en funksjon av avstemmingen FM − Δ/2. De eksperimentelle punktene (svarte prikker) ble oppnådd ved å telle sammenfall mellom frekvensblandede hyller ved de varierende modulasjonsfrekvensene, mens modulasjonsfasen ble holdt fast og normalisert. Feilstreker (lysegrå) ble estimert ved å anta Poissonsk statistikk. Den blå kurven representerer den beste tilpasningen til kurven i henhold til Eq. (2), viser god enighet (c) med teoretiske spådommer.

 

For tilfeldighettelling ble de modulerte signal- og tomgangsfotonene filtrert ved bruk av smalbåndsfiber Bragg-gitter for å velge bare den sentrale linjen ved utgangen til den tilsvarende modulatoren og rutet til enkeltfotondetektorene. Resultatene av dette eksperimentet er vist i fig. 4b og c som en funksjon av modulasjonsfrekvensen. Den raske oscillasjonen av korrelasjonen skyldes de forskjellige fasene som fotonene oppnår under deres forplantning fra enheten til EOM-ene. Hvis resonansene deler det samme Q faktor og koblingseffektivitet, er koinsidensraten proporsjonal med krysskorrelasjonsfunksjonen (se tilleggsmerknad 3):

G(2)s,i(fm)=1+Γ2(fm-Δ/2)2+Γ2Handlekurv(4π(fm-Δ/2)δT+2φs-2φi-θ),�s,i(2)(�m)=1+Γ2(�m−Δ/2)2+Γ2cos⁡(4�(�m−Δ/2)��+2φs−2φi−�),
(2)

 

hvor δT = ti - ts er forskjellen mellom tomgangs- og signalankomsttider ved EOM-ene, og φs(i) er signal (tomgang) modulatorens drivfase. Figur 4b viser god samsvar mellom forsøksresultatene og kurven beskrevet av lign. (2) for φs - φi = θ/ 2 og δT = 8.5 ns, som tilsvarer ~2 m baneforskjellen mellom tomgangs- og signal-EOM-ene i oppsettet vårt. Kurvesynligheten oppnådd fra en minste kvadratisk tilpasning av modellen er V = 98.7 ± 1.2 %. To-foton-korrelasjonen når sin maksimale verdi G(2)s, Jeg (FM)2�s, i(2)(�m)≈2 når FM = Δ/2, som vist i andre arbeider om sammenfiltring av frekvensbeholdere12. Takket være den høye lysstyrken til kilden forblir tilfeldighetstallene på detektorene godt over støynivået selv med de ekstra tapene fra modulatorene, med et CAR-nivå > 50 og detektert sammenfallsrate > 2 kHz, og antyder dermed et interferensmønster med høyt synlighet.

Med disse resultatene i hånden setter vi FM = Δ/2 og variert φs å utføre et Bell-lignende eksperiment. De tilsvarende kvanteinterferenskurvene er rapportert i tilleggsnotat 2.

 

 

Kvantetilstandstomografi

Til slutt viser vi at enheten vår kan betjenes for å generere, direkte på brikken, frekvens-bin-fotonpar med en kontrollerbar utgangstilstand. For hver av de utforskede konfigurasjonene utførte vi kvantetilstandstomografi21. Først holdt vi enheten i konfigurasjon Φ, der Ring A og Ring B genererer fotonpar i tilstanden |0s, Jeg |0⟩s, dvs og |1s, Jeg |1⟩s, I, henholdsvis. Dermed er de to tilstandene til beregningsgrunnlaget |00=|0s|0i|00⟩=|0⟩s|0⟩i og |11=|1s|1i|11⟩=|1⟩s|1⟩i kan genereres ved selektivt å pumpe bare den passende resonatoren, som vist i fig. 5a og b. Tilstandene ble karakterisert via kvantetilstandstomografi12,21,22, som beskrevet i metodedelen. I begge tilfeller er tilstandene nøyaktig gjengitt, med troskap og renhet som overstiger 90%.

Fig. 5: Kvantetilstandstomografi i {|00,|11}{|00⟩,|11⟩} basis (Φ konfigurasjon).
Figur 5

Kolonner fra venstre til høyre refererer til henholdsvis stater: |00|00⟩|11|11⟩∣∣Φ+|Φ+⟩og ∣∣Φ-|Φ−⟩a-d Enhetspumpeskjema for hver av de genererte tilstandene. Banen som dekkes av pumpelaseren er uthevet i rødt. Generasjonsringene A og B adresseres selektivt ved å virke på den avstembare MZI, mens den relative fasen til pumpen varieres gjennom en termisk faseskifter. e-h Ekte og g-l imaginære deler av de rekonstruerte tetthetsmatrisene for hver av de genererte tilstandene, estimert gjennom maksimumsannsynlighetsmetoden. FPog EF indikerer henholdsvis troskap, renhet og sammenfiltring av dannelsen av hver rekonstruert tilstand.

 

I et andre eksperiment ble MZI operert for å dele opp pumpekraften slik at sannsynligheten for å generere et fotonpar i Ring A og Ring B er like. Hvis pumpeeffekten er tilstrekkelig lav til at sannsynligheten for å sende ut to-fotonpar er ubetydelig, er de genererte frekvensbeholderne i tilstanden |Φ(θ)|Φ(�)⟩ beskrevet av Eq. (1), hvor fasefaktoren θ styres av faseskifteren etter MZI. Ved å stille inn θ = 0 eller π, var vi i stand til å generere de to Bell-tilstandene ∣∣Φ+|Φ+⟩ og ∣∣Φ-|Φ−⟩, henholdsvis (se fig. 5c og d). De virkelige og imaginære delene av tetthetsmatrisen er vist i fig. 5g, h, k og l. Som forventet fant vi ikke-null off-diagonale termer i den reelle delen av tetthetsmatrisen, som indikerer sammenfiltring. Også i disse tilfellene er enheten i stand til å gi den ønskede tilstanden med renhet og nøyaktighet som overstiger 90 %. Sammenfiltringen av formasjon, en verdifigur for å kvantifisere sammenfiltringen av de genererte parene23, ble ekstrahert fra de målte tetthetsmatrisene, og ga verdier > 80 % for de to Bell-tilstandene, i motsetning til verdier < 20 % for de to separerbare tilstandene |00|00⟩ og |11|11⟩.

 

Vår enhet kan også operere i Ψ-konfigurasjonen, med ringresonansene arrangert som vist i fig. 1f.eks. I dette tilfellet kan man også generere de to gjenværende beregningsgrunnlagstilstandene |01|01⟩|10|10⟩ og de to gjenværende Bell-statene ∣∣Ψ+|Ψ+⟩ og ∣∣Ψ-|Ψ−⟩. Merk at i denne konfigurasjonen er ikke pumperesonansene for de to ringresonatorene på linje (fig. 1f).

 

Når du genererer de to separerbare tilstandene, ring enten A (for å generere |01|01⟩) eller Ring B (for å generere |10|10⟩) ble pumpet gjennom bussbølgelederen ved ganske enkelt å stille inn pumpen til den tilsvarende resonansen (se fig. 6a og b). For å generere de to Bell-tilstandene, blir pumpepulsspekteret (som er innstilt til å være i midten av de to resonansene) formet ved hjelp av en ekstern EOM som drives med frekvensen som tilsvarer halvparten av forskjellen mellom de to pumperesonansene (FM,p = Δp/2 = 19 GHz) (se fig. 6c og d og metodedelen). Pumpeforholdet og fasen mellom de to ringene ble justert ved å skreddersy modulasjonen for å oppnå en lik sannsynlighetsamplitude for å generere et enkeltfotonpar for tilstandene |01|01⟩ og |10|10⟩ henholdsvis, mens sannsynligheten for generering av dobbeltpar fortsatt er ubetydelig. Den relative fasen av superposisjonen kan kontrolleres ved å justere EOM-kjøringsfasen for å velge enten ∣∣Ψ+|Ψ+⟩ or ∣∣Ψ-|Ψ−⟩.

Fig. 6: Kvantetilstandstomografi i {|01,|10}{|01⟩,|10⟩} basis (Ψ konfigurasjon).
Figur 6

Kolonner fra venstre til høyre refererer til henholdsvis stater: |01|01⟩|10|10⟩∣∣Ψ+|Ψ+⟩og ∣∣Ψ-|Ψ−⟩a-d Enhetspumpeskjema. Bussens bølgeleder brukes som input for pumpen, mens generasjonsringenes resonanser adresseres av spektral forming (modulasjon) av pumpen, utført før kobling til brikken. Den relative generasjonsfasen mellom ringene A og B justeres ved å justere fasen til inngangsmodulatordriveren. e-l Rekonstruerte tetthetsmatriser for hver av de genererte tilstandene (se bildeteksten til fig. 5 for detaljer).

 

De fire genererte tilstandene ble karakterisert via kvantetilstandstomografi som i forrige tilfelle. Imidlertid understreker vi at her to forskjellige verdier av bin-avstand for signalet (Δs = 19 GHz) og tomgang (Δi = 3Δs = 57 GHz) qubits ble brukt. Selv om dette ikke utgjør et problem for generering av sammenfiltring, da Hilbert-rommet til de to qubitene er bygget fra tensorproduktet av Hilbert-rom av to qubits med forskjellige verdier for Δs og Δi, ga den oss muligheten til å demonstrere, for første gang, frekvens-bin-tomografi for ujevn avstand. Dette gjøres ved å betjene signal- og tomgangs-EOM-ene (se tilleggsfig. 1) ved forskjellige frekvenser lik halvparten av frekvensavstanden til de tilsvarende resonansene.

 

De eksperimentelle resultatene er vist i fig. 6e–l. Alle de fire tilstandene ble tilberedt med nøyaktighet nær eller over 90 %, og renhet mellom 85 og 100 %. Sammenfiltringen av formasjonen er under 5 % for de separerbare tilstandene |01|01⟩ og |10|10⟩, mens over 80 % for Bell-statene ∣∣Ψ+|Ψ+⟩ og ∣∣Ψ-|Ψ−⟩, som forventet. De rekonstruerte tetthetsmatrisene viser økt støy angående de som er rapportert i fig. 5 fordi modulasjonseffektiviteten til vår tomgangsmodulator ble betydelig redusert ved en så høy frekvens, noe som resulterte i ytterligere tap og reduserte tellehastigheten på detektorene (se metodedelen).

 

 

Skalerbarhet til høyere dimensjonale tilstander

Vår tilnærming kan generaliseres til frekvens-bin qudits ved å skalere antall koherent begeistrede ringer. Vi gir en prinsipiell demonstrasjon av denne evnen ved å bruke en annen enhetshosting d = 4 ringer og add-drop filtre. De fire kildene, merket A, B, C og D, har radier Rj = R0 + jδR (med j = 0, …, d − 1), hvor R0 = 30 μm og δR = 0.1 μm, noe som fører til en beholderavstand på ~9 GHz ved 7 FSR fra pumpen. Den spektrale responsen til enheten ved utgangen av bussbølgelederen, angitt i fig. 7a, viser de fire ekvidistante beholderne (merket 0, 1, 2, 3) assosiert med signalet og med tomgangsfotonene, og de overlappende resonansene til ringene ved pumpefrekvensen. Som i tilfellet med qubits, brukte vi et MZI-tre for å dele pumpen i fire baner, som hver mater et annet add-drop-ringfilter som brukes til å kontrollere feltintensiteten ved fotonparkildene. Vi fokuserte på muligheten til å generere de fire beregningsmessige basistilstandene og de todimensjonale Bell-tilstandene dannet av tilstøtende frekvensbeholderpar. Først blir add-drop-filtrene innstilt på resonans ett om gangen. Dette velger den beregningsmessige basistilstanden som genereres. Vi karakteriserte disse tilstandene ved å utføre en Z-basiskorrelasjonsmåling, dvs. ved å projisere signalet og tomgangsfotonet på Z-basis {|ls|mi},l(m)=0,1,2,3{|�⟩s|�⟩i},�(�)=0,1,2,3, for å måle ensartetheten og krysstalen mellom de fire frekvensfeltene. Fra korrelasjonsmatrisene, vist i fig. 7b–e var det mulig å måle forholdet mellom tilfeldighetstallene alle i det frekvenskorrelerte grunnlaget |ls|li|�⟩s|�⟩i til det i det ukorrelerte grunnlaget ∑lbare, og det dreier seg om to størrelsesordener. Vi kunne kompensere for den litt forskjellige amplituden til de forskjellige basistilstandene ved å handle på MZI-treet ved inngangen. For det andre blir add-drop-filtrene knyttet til de tilstøtende frekvens-bin-parene 0–1, 1–2 og 2–3 innstilt på resonans én om gangen, og genererer dermed Bell-tilstandene ∣∣Φ+0,1|Φ+⟩0,1∣∣Φ+1,2|Φ+⟩1,2 og ∣∣Φ+2,3|Φ+⟩2,3, å være ∣∣Φ+l,m=(|ll+|mm)/2–√|Φ+⟩�,�=(|��⟩+|��⟩)/2. Synligheten til kvanteinterferens vurderes ved å blande de tilsvarende frekvensbeholderne med den elektro-optiske modulatoren. I motsetning til i qubit-eksperimentet, velger vi her en modulasjonsfrekvens som matcher den spektrale separasjonen mellom bins. Vi brukte fasemodulatorer konfigurert til å lage første-ordens sidebånd med amplitude lik basebåndet og registrerte tilfeldighetene i signal/idler-binger 0, 1, 2 og 3. De resulterende Bell-kurvene, vist i fig. 7f, ha synlighet V0,1 = 0.831 (5), V1,2 = 0.884(6), og V2,3 = 0.81(1), som indikerer tilstedeværelsen av sammenfiltring mellom bin-parene i alle tilfeller. Det er verdt å merke seg at, som i det todimensjonale tilfellet, er den relative fasen mellom de tre Bell-kurvene i fig. 7f kan justeres ved å bruke faseskiftere på brikken for å realisere maksimalt sammenfiltrede høydimensjonale Bell-tilstander.

Fig. 7: Høyere dimensjonale tilstander (qudits).
Figur 7

a Normalisert overføringsspektrum for enheten som brukes for generering av høyere dimensjonale tilstander. Enhetsoppsettet er analogt med det som er vist i fig. 1a, men fire generasjonsringer (merket A, B, C, D) er involvert. Paneler fra venstre til høyre viser henholdsvis tomgangs-, pumpe- og signalresonansene assosiert med de tilsvarende fire ringene som er involvert. b-e Korrelasjonsmatriser som viser tilfeldighetstall for hvert par resonatorer mens de pumper henholdsvis ringene A, B, C, D. f Kvanteinterferensmålinger av klokketype utført på de genererte tilstandene ∣∣Φ+0,1|Φ+⟩0,1 (oransje prikker), ∣∣Φ+1,2|Φ+⟩1,2 (grønne prikker), og ∣∣Φ+2,3|Φ+⟩2,3 (blå prikker).

Diskusjon

Vi demonstrerte at et rikt utvalg av separerbare og maksimalt sammenfiltrede tilstander, inkludert enhver lineær superposisjon av {|00,|11}{|00⟩,|11⟩} or {|01,|10}{|01⟩,|10⟩}, kan genereres ved hjelp av frekvens-bin-koding i en enkelt programmerbar nano-fotonisk enhet, produsert med eksisterende silisiumfotoniske teknologier som er kompatible med multi-prosjekt wafer-løp. Dette garanterer at disse enhetene kan være tilgjengelige for utbredt bruk i applikasjoner, alt fra kvantekommunikasjon til kvantedatabehandling.

 

Vår tilnærming utgjør et innovativt paradigme for integrering av frekvensboksenheter som går langt utover miniatyrisering av bulkstrategier. Faktisk, i motsetning til tidligere implementeringer, genereres tilstandene alle inne i enheten, uten å være avhengig av off-chip-manipulasjon av en enkelt starttilstand. Kontrollerbarheten til den genererte tilstanden ble vist å være lett tilgjengelig på brikken, via elektrisk kontroll av termoptiske aktuatorer i en konfigurasjon (Φ), og ved å skreddersy pumpens spektrale egenskaper i en annen (Ψ). I en fremtidig versjon av enheten vil bruken av mer enn to ringer for definisjonen av tilstanden tillate de to konfigurasjonene å ha samme frekvensavstand for qubitene. Som et resultat vil enheten være i stand til å generere alle fire Bell-tilstander med de samme fysiske egenskapene, som nylig demonstrert ved bruk av en ekstern periodisk polet litiumniobatkrystall24; den vil også bli brukt til å utforske mer av Hilbert-rommet til de to qubitene.

 

Siden i vår tilnærming er frekvens-bin-avstanden bare begrenset av resonatorlinjebredden, er kravene til de elektro-optiske modulatorene sterkt avslappet i forhold til tidligere implementeringer. Faktisk, som demonstrert i dette arbeidet, er frekvens-bin-separasjonen kompatibel med eksisterende silisium-integrerte modulatorer25. Dermed kan man forutse en fremtidig utvikling av enheten vår som vil involvere modulatorer integrert på brikken. Dette vil ytterligere øke egnetheten for praktiske anvendelser, som kvantenøkkeldistribusjon og kvantekommunikasjon generelt. I tillegg er muligheten til uavhengig å velge bin-avstanden Δ for begge qubits, som vist i fig. 1b–g, demonstrerer ytterligere fleksibilitet ved valg av grunnlaget for frekvens-bin-koding som kan utnyttes for konstruksjon av kilden.

 

Tilnærmingen som er demonstrert her er skalerbar, for man kan designe og implementere enheter med mer enn to genereringsringer ved å dra nytte av silisiumtett integrasjon, og åpne muligheten for å bruke frekvens-qudits i stedet for enkle qubits. Som demonstrert i flere teoretiske forslag, vil en slik evne være av sentral betydning for flere applikasjoner innen kvantekommunikasjon, sansing og databehandlingsalgoritmer26. I tillegg kan tilnærmingen vår utvides for å dra nytte av den siste fremgangen innen all-optisk frekvenskonvertering27,28 å utvide manipulasjonsbåndbredden til frekvensbingene, og dermed tillate en å øke dimensjonen til det tilgjengelige Hilbert-rommet enormt.

 

Til slutt tillot vår tilnærming oss å overvinne avveiningen mellom frekvens-bin-avstanden og generasjonshastigheten som preget tidligere arbeid. Dette var medvirkende til å oppnå en omfattende vurdering av egenskapene til de genererte tilstandene, som kunne utføres ved å bruke bare telekom-kvalitet fiberkomponenter – med det eneste unntaket av enkeltfotondeteksjon – med et generelt lavt tap (<4 dB) sikret av helfiberteknologien. Nøyaktigheten og presisjonen som er oppnådd i målingene våre er toppmoderne for frekvensbokskoding, selv med tanke på resultater oppnådd med bulkkilder. langt utover alle andre rapporterte så langt om frekvens-bin-koding. Alle disse resultatene vil innlede bruken av frekvensbin-qubits som et praktisk valg for fotoniske qubits, i stand til å kombinere enkel manipulering og robusthet for langdistanseoverføring.

Metoder

Prøvefremstilling

Enheten ble fremstilt ved CEA-Leti (Grenoble), på et 200 mm Silicon-on-Insulator (SOI)-substrat med et 220 nm tykt toppenhetslag av krystallinsk silisium på 2 μm tykt SiO2 nedgravd oksid. Mønsterprosessen til silisiumfotonikkenhetene og -kretsene kombinerer dyp ultrafiolett (DUV) litografi med 120 nm oppløsning, induktivt koblet plasmaetsing (realisert i samarbeid med LTM—Laboratoire des Technologies de la Microélectronique) og O2 plasma motstår stripping. Hydrogengløding ble utført for å sterkt redusere etsningsindusert bølgeledersideveggruhet29. Etter plasma med høy tetthet, lavtemperaturoksid (HDP-LTO) innkapsling – noe som resulterer i en 1125 nm tykk SiO2 lag - 110 nm titannitrid (TiN) ble avsatt og mønstret for å lage de termiske faseskifterne, mens et aluminium-kobberlag (AlCu) ble brukt for den elektriske putedefinisjonen. Til slutt, en dyp etsning som kombinerer to forskjellige trinn - C4F8/O2/CO/Ar-plasma som løper gjennom hele tykkelsen av både øvre silikakledning og nedgravd oksid, etterfulgt av et Bosch dypreaktivt ioneetsing (DRIE)-trinn for å fjerne 150 μm av det 725 μm tykke Si-substratet – ble implementert for å skille sub- terninger, og sikrer dermed høykvalitets sidefasetter av optisk kvalitet for chip-til-fiber-kantkobling.

 

Lineær spektroskopi

Det eksperimentelle apparatet er skjematisk representert i tilleggsfig. 1. Den lineære karakteriseringen av prøven vist i fig. 1 ble realisert ved å skanne bølgelengden til en avstembar laser (Santec TSL-710), med polarisasjonen kontrollert av en fiberpolarisasjonskontroller (PC). Lyset ble koblet til prøven ved inngangen til bussbølgelederen og samlet ved utgangen ved bruk av et par linsefibre (nominell modusfeltdiameter: 3 μm), med et innsettingstap lavere enn 3 dB/fasett. Utgangssignalet ble oppdaget av en forsterket InGaAs-fotodiode og registrert i sanntid av et oscilloskop. Resonanskonfigurasjonen ble justert ved å adressere hver ringresonators faseskifter med elektriske sonder drevet av flerkanals strømforsyning.

 

Ikke-lineær karakterisering

SFWM-effektiviteten for hver resonator ble vurdert gjennom effektskaleringseksperimenter (fig. 2). Fluksen av genererte tomgangs- og signalfotoner ble målt ved å variere pumpeeffekten koblet til hver mikroring mens resonansene ble holdt på plass ved å virke på de termoelektriske faseskifterne. Det avstembare laserkildespekteret ble filtrert av et båndpassfilter (BP) for å redusere antall falske fotoner ved signal- og tomgangsfrekvenser som kommer fra lanseringsdelen av oppsettet, hovedsakelig assosiert med forsterket spontan emisjon av laserdioden og Raman-fluorescens fra fibre. De innsamlede signal- og tomgangsfotonene ble først separert ved bruk av en grov bølgelengdedelingsmultiplekser (CWDM), med 2.5 THz (20 nm) nominell kanalseparasjon og målt inter-kanal krysstale < -80 dB. Frekvensbeholderne av interesse ble deretter smalbåndsfiltrert (3 dB-båndbredde: 8 GHz) av et par avstembare fiber Bragg-gittere (FBG): i tillegg til å velge frekvensbeholdere med høy nøyaktighet, undertrykker denne prosedyren også ethvert falsk bredbåndsfoton som faller utenfor båndbredden til inngangsbåndpassfilteret og ikke eliminert av CWDM. De resulterende signal- og tomgangsfotonene ble rutet, ved hjelp av sirkulatorer, mot to superledende enkeltfoton-detektorer (SSPD-er), hvor tidskorrelert enkeltfotontelling (TCSPC) ble utført med en presisjon på omtrent 35 ps, hovedsakelig bestemt av detektorens jitter . Et tilfeldig vindu av τc = 380 ps ble valgt ved å velge gjennomsnittlig full bredde ved halv maksimum (FWHM) av histogramtoppen. Uhellstall ble estimert fra bakgrunnsnivå; Vær oppmerksom på at denne verdien ikke trekkes fra antall opptalte tilfeldigheter, men ble kun brukt til å estimere forholdet mellom tilfeldigheter og uhell, i henhold til formelen:

CAR=totalcountsincoinc.window-accidentalcountsincoinc.windowaccidentalcountsincoincidencewindow.CAR=totalcountincoinc.window−accidentalcountincoinc.windowaccidentalcountincoincidencewindow.
(3)

Kvantetilstandstomografi

To-foton interferometri og tomografi av de genererte kvantetilstandene ble utført ved å inkludere et par intensitets-EOM-er (iXblue MX-LN) ved signal- og tomgangsdemultiplekserutgangene, koherent drevet av en flerkanals RF-generator (AnaPico APMS20G). Sidebåndene av interesse ble valgt ved å stille inn den sentrale stoppbåndbølgelengden til FBG-ene. Topografien til hver kvantetilstand involverte 16 individuelle målinger, hver utført i en innsamlingstid på 15 s. For hver måling ble hver FBG innstilt til en av de tre sidebåndsfrekvensene som ble oppnådd fra moduleringen av signal (tomgang) bins, og EOMs relative fase ble justert passende. Estimering av tetthetsmatrisene ble utført via maksimumsannsynlighetsteknikken21,22. For generasjonen av stater i {|01,|10}{|01⟩,|10⟩} basis (Ψ-konfigurasjon), la vi til en fase-EOM ved inngangen til oppsettet, koherent drevet av den samme RF-kilden som brukes til tomografi, og vi gikk inn i brikken ved bussens bølgeleder. To-generasjonsringene ble deretter pumpet av førsteordens sidebånd, mens deres relative fase ble fiksert av modulasjonsfasen.

 

Måling av qudits

For det Z-basiskorrelasjonsmåling, et totalt sett med forskjellige projektorer (for hvert foton) brukes for hver basistilstand. Projektoren |ls|mi|�⟩s|�⟩i implementeres ved å sette signal(idler) FBG til å gjenspeile bare frekvensboksen l(m). For de kombinasjonene som har ubetydelige tellinger (tilsvarer frekvensukorrelerte bins), kan den sentrale frekvensen til de to FBG-ene ikke bestemmes ved ganske enkelt å maksimere tilfeldighetsraten eller fluksen av singler i hver binge. For å omgå dette, koblet vi en sekundær laserstråle i mot-forplantningsretningen i forhold til pumpens og registrerte det tilbakereflekterte lyset fra prøven. Spektrene til sistnevnte overvåkes etter å ha blitt overført av FBG-ene, og avslører samtidig den spektrale plasseringen av stoppbåndet til FBG og de fire resonansfrekvensene til ringene. På denne måten kan stoppbåndet overlappes med ønsket frekvensbeholder med høy presisjon.

Oversette "